处理器和GPU的计算能力如何计算的？

（一） CPU的浮点计算性能公式

我们常用双精度浮点运算能力衡量一个处理器的科学计算的能力，就是处理64bit小数点浮动数据的能力

intel的最新cpu支持高级矢量指令集AVX2、AVX512， 其中AVX2的处理器的单指令的长度是256bit，每颗intelCPU包含2个FMA，一个FMA一个时钟周期可以进行2次乘或者加的运算，那么这个处理器在1个核心1个时钟周期可以执行256bit*2FMA*2M/A/64=16次浮点运算，也称为16FLOPs，就是Floating Point Operations Per Second；

支持AVX512的处理器的单指令的长度是512Bit，每个intel核心假设包含2个FMA，一个FMA一个时钟周期可以进行2次乘或者加的运算，那么这个处理器在1个核心1个时钟周期可以执行512bit*2FMA*2M/A/64=32次浮点运算，也称为32FLOPs，


就是说理论上后者的运算能力其实是前者的一倍，但是实际中不可能达到，因为进行更长的指令运算，流水线之间更加密集，但核心频率会降低；导致整个处理器的能力降低；

一个处理器的计算能力和核心的个数，核心的频率，核心单时钟周期的能力三个因素有关系

例如：现在intel purley platform的旗舰skylake 8180是28Core@2.5GHZ，支持AVX512，其理论双精度浮点性能是：28Core*2.5GHZ*32FLOPs/Cycle=2240GFLPs=2.24TFLOPs

例如：现在intel purley platform的旗舰cascade lake Xeon Platinum 8280是28核@2.7GHZ，支持AVX512，其理论双精度浮点性能是：28Core*2.7GHZ*32FLOPs/Cycle=2419.2GFLPs=2.4192TFLOPs

 但是还是要注意并不是所有的处理器都有支持AVX512的指令集，也并不是每个支持处理器都有2个FMA的运算单元。
 
（二） GPU的浮点性能计算公式

GPU能做的CPU都能做，CPU能做的GPU却不一定能够做到，GPU一般一个时钟周期可以操作64bit的数据，1个核心实现1个FMA。
这个GPU的计算能力的单元是：64bit*1FMA*2M/A/64bit=2FLOPs/Cycle
GPU的计算能力也是一样和核心个数，核心频率，核心单时钟周期能力三个因素有关。
但是架不住GPU的核心的数量多呀

例如：对现在nvidia 的pascal架构超算卡--- Tesla P100，是1792核@1.328GHz,其理论的双精度浮点性能是：1792Core*1.328GHZ*2FLOPs/Cycle=4759.552GFLOPs=4.7TFLOPs

例如：对现在nvidia 的Volta架构的超算卡---Tesla V100，是2560核@1.245GHz，其理论的双精度浮点性能是：2560Core*1.245GHZ*2FLOPs/Cycle=6374.4GFLOPs=6.3TFLOPs
 
 
现在ML繁荣的时代，对64bit长度的浮点运算需求不是那么的大，反而是32bit或者16bit、8bit INT、4bit INT的运算需求比较大。
因此nvidia 最新的tesla一直在强调单精度甚至半精度，turing就是这样的。
intel为了加速这些计算，也在其处理器中实现了一些加速低精度运算的指令。